學根號有什麼用？ 教授揭iPhone Duo螢幕藏「數學玄機」

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蘋果首款摺疊螢幕手機iPhone Duo。（歐新社）

蘋果2026秋季發表會於台灣時間10日正式登場，本次發表會最重磅的亮點，就是推出首款摺疊螢幕手機「iPhone Duo」。台灣師範大學電機系助理教授賴以威點出新機暗藏的數學巧思，直言往後被孩子問到「學根號有什麼用」，終於有了更科技的答案：iPhone Duo的螢幕比例正是經典的「√2:1」。

賴以威在臉書發文表示，蘋果官網強調新機在摺疊與展開狀態下，內外螢幕比例皆具備高度一致性，能讓顯示內容在不同型態間無縫填滿畫面。這個設計邏輯與日常生活中常見的紙張規格完全相同，正如A4紙對折後變A5、兩張拼接成A3，其長寬比例始終維持不變。

賴以威指出，長寬比為 √2:1的長方形 將長邊對折後比例變為「√2/2:1」，經化簡整理即為「1:√2」，實質上僅是長邊與短邊互換，整體幾何比例依然相同。如果嚴格檢查iPhone Duo的螢幕解析度，會發現其實不是精準的√2，還是有為了工程上妥協的微小差距。

賴以威續指，發明這個比例的數學家叫利希滕貝格（Lichtenberg），相傳他一直在找一種紙的比例，讓「等比例縮放」這件事情變得容易，仔細想想，在沒有螢幕的年代，這真的是一個很重要的需求。

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